Primjer 1.: Nacrtaj neki paralelogram i označi njegove vrhove slovima A, B, C, D. Nacrtaj njegove dijagonale i sjecište dijagonala označi slovom S.
Primjer 2.: Nacrtaj neki paralelogram ABCD i njegove dijagonale ako su duljine susjednih stranica |AB| = 46 mm i |AD| = 27 mm, te je kut kod vrha A tupi kut.
Primjer 3.: Zadane su točke A, B i S. Nacrtaj paralelogram ABCD kojemu su točke A i B dva susjedna vrha, a točka S sjecište dijagonala.
Primjer 4.: Izračunaj opseg paralelograma ako su mu duljine susjednih stranica:
| a) a = 42 mm, b = 28 mm |
| b) a = 6 dm, b = 35 cm |
Primjer 5.: Izračunaj duljinu druge stranice paralelograma ako su zadani opseg i duljina jedne stranice:
| a) |
o = 252 cm |
b) |
o = 16 m |
| a = 84 cm |
b = 23 dm |
Primjer 6.: Nacrtaj pravokutnik ABCD i njegove dijagonale ako su duljine susjednih stranica 5 cm i 24 mm.
Primjer 7.: Nacrtaj pravokutnik ABCD i opiši mu kružnicu ako je zadano: |AB| = 45 mm i |AC| = 52 mm.
Primjer 8.: Izračunaj opseg i površinu pravokutnika ako su mu duljine susjednih stranica a = 45 cm i b = 32 cm:
Primjer 9.: Izračunaj opseg i površinu pravokutnika ako su mu duljine susjednih stranica a = 8 m i b = 56 dm:
Primjer 10.: Izračunaj opseg pravokutnika ako je zadana njegova površina P = 126 cm2 i duljina jedne stranice a = 14 cm:
Primjer 11.: Izračunaj opseg pravokutnika ako je zadana njegova površina P = 1 850 dm2 i duljina jedne stranice b = 5 m:
Primjer 12.: Nacrtaj kvadrat ABCD i njegove dijagonale ako je duljina stranice 38 mm.
Primjer 13.: Nacrtaj kvadrat ABCD i upiši mu kružnicu ako je duljina njegove dijagonale 53 mm.
Primjer 14.: Izračunaj opseg i površinu kvadrata čija stranica ima duljinu 12 cm.
Primjer 15.: Izračunaj površinu kvadrata čiji je opseg 144 mm.
Primjer 16.: Izračunaj opseg kvadrata površine 100 dm2.
Primjer 17.: Pravokutnik ABCD i kvadrat A1B1C1D1 imaju jednake površine. Izračunaj i usporedi njihove opsege ako su duljine susjednih stranica pravokutnika 9 cm i 4 cm.
Pruga je dio ravnine omeđen s dva usporedna ili paralelna pravca.
Paralelogram:
Paralelogram je presjek ili zajednički dio dviju pruga.
Paralelogram je četverokut kojemu su nasuprotne stranice usporedne ili paralelne.
Stranice paralelograma su dužine koje omeđuju taj paralelogram.
Susjedne stranice paralelograma imaju zajedničku krajnju točku.
Nasuprotne stranice paralelograma nemaju zajedničku krajnju točku.
Vrhovi paralelograma su krajnje točke stranica paralelograma.
Susjedni vrhovi paralelograma pripadaju istoj stranici paralelograma.
Nasuprotni vrhovi paralelograma ne pripadaju istoj stranici paralelograma.
Unutarnji kut paralelograma je kut čijim krakovima pripadaju susjedne stranice i koji sadrži ostale stranice paralelograma.
Nasuprotne stranice paralelograma jednake su duljine.
Dijagonala paralelograma je dužina kojoj su krajnje točke nasuprotni vrhovi paralelograma.
Dijagonale paralelograma međusobno se raspolavljaju.
Romb:
Romb je paralelogram kojemu su sve stranice jednake duljine.
Dijagonale romba međusobno se raspolavljaju i međusobno su okomite.
Pravokutnik:
Pravokutnik je paralelogram kojemu su susjedne stranice međusobno okomite.
Pravokutnik je paralelogram kojemu su sva četiri kuta prava.
Dijagonale pravokutnika međusobno se raspolavljaju i jednake su duljine.
Kvadrat:
Kvadrat je paralelogram kojemu su sve stranice jednake duljine, a susjedne su međusobno okomite.
Kvadrat je paralelogram kojemu su sve stranice jednake duljine i svi kutovi pravi kutovi.
Dijagonale kvadrata međusobno se raspolavljaju, jednake su duljine i međusobno su okomite.
Opseg paralelograma:
Opseg paralelograma je zbroj duljina svih njegovih stranica.
Opseg parlelograma: o = 2 · (a + b)
Opseg romba: o = 4 · a
Opseg pravokutnika: o = 2 · (a + b)
Opseg kvadrata: o = 4 · a
Površina pravokutnika (kvadrat):
Površina pravokutnika (kvadrata) jednaka je umnošku duljina njegovih dviju susjednih stranica.
Površina pravokutnika: P = a · b
Površina kvadrata: P = a · a