Primjer 1.: Razlomke $$ \frac{2}{5} $$, $$ \frac{7}{12} $$, $$ \frac{15}{8} $$ i $$ \frac{24}{17} $$ proširi brojem 4.
Zadatak 1.: Razlomke $$ \frac{1}{4} $$, $$ \frac{5}{9} $$,$$ \frac{16}{7} $$, i $$ \frac{28}{15} $$proširi brojem 5.
Primjer 2.: Razlomak $$ \frac{3}{4} $$proširi brojevima 2, 5, 12 i 25.
Zadatak 2.: Razlomak $$ \frac{4}{5} $$proširi brojevima 3, 7, 16 i 28.
Primjer 3.: Kojim brojem treba proširiti razlomak $$ \frac{9}{5} $$ da bi se dobilo $$ \frac{63}{35} $$?
Zadatak 3.: Kojim brojem treba proširiti razlomak $$ \frac{7}{4} $$da bi se dobilo $$ \frac{56}{32} $$?
Primjer 4.: Razlomke $$ \frac{5}{2} $$, $$ \frac{3}{4} $$, $$ \frac{16}{5} $$ i $$ \frac{7}{10} $$ proširi tako da svima bude nazivnik 20.
Zadatak 4.: Razlomke $$ \frac{7}{3} $$, $$ \frac{2}{5} $$, $$ \frac{16}{9} $$ i $$ \frac{8}{15} $$ proširi tako da svima bude nazivnik 45.
Primjer 5.: Može li se razlomak $$ \frac{8}{15} $$ proširiti tako da se dobije $$ \frac{48}{75} $$?
Zadatak 5.: Može li se razlomak $$ \frac{13}{8} $$ proširiti tako da se dobije $$ \frac{78}{40} $$?
Primjer 6.: Odredi vrijednost broja x tako da vrijedi jednakost:
Zadatak 6.: Odredi vrijednost broja x tako da vrijedi jednakost:
Primjer 7.: Odredi vrijednost brojeva x i y tako da vrijedi jednakost:
Zadatak 7.: Odredi vrijednost brojeva x i y tako da vrijedi jednakost:
Primjer 8.: Razlomke $$ \frac{15}{9} $$, $$ \frac{6}{21} $$, $$ \frac{12}{18} $$ i $$ \frac{39}{24} $$ skrati brojem 3. Koji od dobivenih razlomaka nije neskrativ?
Zadatak 8.: Razlomke $$ \frac{20}{8} $$, $$ \frac{12}{28} $$, $$ \frac{16}{36} $$ i $$ \frac{48}{32} $$ skrati brojem 4. Koji od dobivenih razlomaka nije neskrativ?
Primjer 9.: Razlomak $$ \frac{96}{60} $$ skrati brojevima 2, 3, 4, 6 i 12.
Zadatak 9.: Razlomak $$ \frac{135}{225} $$ skrati brojevima 3, 5, 9, 15 i 45.
Primjer 10.: Skrati razlomke: $$ \frac{18}{27} $$, $$ \frac{54}{24} $$, $$ \frac{28}{42} $$ i $$ \frac{120}{72} $$.
Zadatak 10.: Skrati razlomke: $$ \frac{16}{24} $$, $$ \frac{65}{26} $$, $$ \frac{36}{84} $$ i $$ \frac{150}{45} $$.
Primjer 11.: Skrati razlomke najvećim zajedničkim djeliteljem brojnika i nazivnika: $$ \frac{48}{80} $$, $$ \frac{27}{108} $$, $$ \frac{195}{90} $$ i $$ \frac{336}{120} $$.
Zadatak 11.: Skrati razlomke najvećim zajedničkim djeliteljem brojnika i nazivnika: $$ \frac{28}{70} $$, $$ \frac{45}{135} $$, $$ \frac{198}{90} $$ i $$ \frac{252}{108} $$.
Primjer 12.: Koji razlomak moraš skratiti brojem 14 da dobiješ $$ \frac{9}{16} $$?
Zadatak 12.: Koji razlomak moraš skratiti brojem 16 da dobiješ $$ \frac{5}{12} $$?
Primjer 13.: Skrati razlomke:
Zadatak 13.: Skrati razlomke:
Primjer 14.: Izluči zajednički faktor pa skrati razlomak:
Zadatak 14.: Izluči zajednički faktor pa skrati razlomak:
Primjer 15.: Odredi vrijednost brojeva x , y i z tako da jednakost bude točna:
Zadatak 15.: Odredi vrijednost brojeva x , y i z tako da jednakost bude točna:
Proširivanje i skraćivanje razlomaka
Razlomak proširujemo tako da mu brojnik i nazivnik pomnožimo istim prirodnim brojem.
Proširivanjem razlomka njegova se vrijednost ne mijenja.
$$ \frac{a}{b} $$ = $$ \frac{a*n}{b*n} $$, za bilo koje prirodne brojeve a, b i n.
Neskrativ razlomak je razlomak kojemu su brojnik i nazivnik relativno prosti brojevi, tj. brojevi kojima je najveći zajednički djelitelj broj 1.
Skrativ razlomak je razlomak kojemu brojnik i nazivnik imaju barem jedan zajednički djelitelj različit od 1.
Razlomak skraćujemo tako da brojnik i nazivnik podijelimo nekim njihovim zajedničkim djeliteljem. Skraćivanjem razlomka njegova se vrijednost ne mijenja.
$$ \frac{a}{b} $$ = $$ \frac{a:n}{b:n} $$, pri čemu je n zajednički djelitelj od a i b.Do kraja skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik zadanog razlomka podijeliti njihovim najvećim zajedničkim djeliteljem.
OPREZ:
Ako je u brojniku ili nazivniku zbroj ili razlika, ne smijemo početi skraćivanje sve dok zbroj ili razliku ne svedemo na jedan broj ili na umnožak (izlučivanjem zajedničkog faktora):