Primjer 1.: Nacrtaj trokut Δ ABC ako su duljine njegovih stranica 6 cm, 42 mm i 38 mm.
Primjer 2.: Nacrtaj pravokutni trokut Δ ABC ako su duljine njegovih kateta 47 mm i 3 cm.
Primjer 3.: Nacrtaj jednakokračni trokut Δ ABC ako je duljina njegove osnovice 36 mm i duljina krakova 45 mm.
Primjer 4.: Nacrtaj jednakostranični trokut Δ ABC ako je duljina njegove stranice 4 cm.
Primjer 5.: Izračunaj opseg raznostraničnog trokuta ako su duljine njegovih stranica:
|
a) a = 15 cm, b = 21 cm i c = 24 cm |
|
b) a = 7 dm , b = 425 mm i c = 58 cm |
Primjer 6.: Izračunaj duljinu nepoznate stranice trokuta ako je zadano:
|
a) a = 63 mm, b = 75 mm i o = 19 cm |
|
b) b = 356 cm, c = 44 dm i o = 10 m |
Primjer 7.: Izračunaj opseg jednakokračnog trokuta ako su zadane duljina osnovice a, i duljina kraka b:
| a) a = 56 mm i b = 7 cm |
| b) a = 8 dm i b = 58 cm |
Primjer 8.: Izračunaj duljinu osnovice a jednakokračnog trokuta Δ ABC ako duljina kraka b iznosi 16 cm i ako je njegov opseg 5 dm.
Primjer 9.: Izračunaj duljinu kraka b jednakokračnog trokuta Δ ABC ako duljina osnovice a iznosi 74 mm, a opseg mu je 26 cm.
Primjer 10-1.: Izračunaj opseg jednakostraničnog trokuta Δ ABC ako je duljina njegove stranice 48 mm.
Primjer 10-2.: Opseg jednakostraničnog trokuta iznosi 256 cm. Kolika je duljina njegove stranice?
Primjer 11.: Kolika je površina pravokutnog trokuta Δ ABC ako su duljine njegovih kateta 45 mm i 74 mm?
Primjer 12.: Jedna kateta pravokutnog trokuta ima duljinu 38 cm, a površina mu je 475 cm2. Izračunaj duljinu druge katete.
Trokut i vrste trokuta
Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine.
Stranice trokuta su dužine koje omeđuju trokut.
Krajnje točke stranica trokuta su vrhovi trokuta.
Dva polupravca, kojima je zajednička početna točka vrh trokuta, omeđuju unutarnji kut trokuta.
Trokut ima tri stranice, tri vrha i tri unutarnja kuta.
Vrhove trokuta imenujemo velikim tiskanim slovima tako da slova pišemo abecednim redom, suprotno smjeru gibanja kazaljki sata.
Duljine stranica trokuta označavamo malim tiskanim slovima.
Vrh trokuta i duljinu nasuprotne stranice označavamo istim slovom ( vrh velikim, a duljinu stranice malim tiskanim slovom).
Veličine unutarnjih kutova trokuta označavamo malim grčkim slovima.
Trokute razlikujemo prema vrstama unutarnjih kutova te prema duljinama njihovih stranica.
Trokuti s obzirom na vrste kutova:
Šiljastokutni trokut je trokut kojemu su sva tri kuta šiljasta.
Pravokutni trokut je trokut kojemu je jedan kut pravi kut (ostali su šiljasti).
Tupokutni trokut je trokut kojemu je jedan kut tupi kut (ostali su šiljasti).
Stranice pravokutnog trokuta koje omeđuju njegov pravi kut zovu se katete.
Stranica nasuprot pravom kutu zove se hipotenuza.Hipotenuza je najdulja stranica pravokutnog trokuta.
Trokuti s obzirom na duljine stranica:
Raznostranični trokut je trokut kojemu su sve tri stranice različite duljine.
Jednakokračni trokut je trokut kojemu su dvije stranice jednake duljine.
Jednakostranični trokut je trokut kojemu su sve tri stranice jednake duljine.
Stranice jednakokračnog trokuta koje imaju jednaku duljinu su krakovi, a treća stranica je osnovica jednakokračnog trokuta.
Opseg trokuta:
Opseg trokuta je zbroj duljina svih njegovih stranica.
Opseg raznostraničnog trokuta: o = a + b + c
Opseg jednakokračnog trokuta: o = a + 2 · b
Opseg jednakostraničnog trokuta: o = 3 · a
Površina pravokutnog trokuta:
Površina pravokutnog trokuta jednaka je polovici umnoška duljina njegovih kateta.
Ako su a i b duljine kateta pravokutnog trokuta, onda se njegova površina izračunava po formuli:
P = ( a ∙ b ) : 2
Trokutu opisana kružnica:
Trokutu opisana kružnica je ona kružnica koja prolazi njegovim vrhovima.
Središte trokutu opisane kružnice je sjecište simetrala njegovih stranica.
