Cijeli brojevi
Primjer 1.: Koje su od navedenih izjava točne, a koje netočne:
Zadatak 1.: Koje su od navedenih izjava točne, a koje netočne:
Primjer 2.: Prikaži na brojevnom pravcu brojeve:
Zadatak 2.: Prikaži na brojevnom pravcu brojeve:
Primjer 3.: Istaknutim točkama brojevnog pravca pridruži odgovarajuće cijele brojeve:
Zadatak 3.: Istaknutim točkama brojevnog pravca pridruži odgovarajuće cijele brojeve:
Primjer 4.: Ispuni tablicu:
Zadatak 4.: Ispuni tablicu:
Primjer 5.: Koji cijeli brojevi z zadovoljavaju nejednakost:
Primjer 6.: Napiši brojeve suprotne brojevima:
Zadatak 5.: Koji cijeli brojevi z zadovoljavaju nejednakost:
Zadatak 6.: Napiši brojeve suprotne brojevima:
Primjer 7.: Ispuni tablicu:
Zadatak 7.: Ispuni tablicu:
Primjer 8.: Koliko je:
Zadatak 8.: Koliko je:
Primjer 9.: Ispuni tablicu:
Zadatak 9.: Ispuni tablicu:
Primjer 10.: Nađi sve cijele brojeve z sa svojstvom:
Primjer 11.: Ako je x = –24 i y = 8 , koliko je:
Zadatak 10.: Nađi sve cijele brojeve z sa svojstvom:
Zadatak 11.: Ako je x = 28 i y = –7 , koliko je:
Primjer 12.: Usporedi cijele brojeve:
Zadatak 12.: Usporedi cijele brojeve:
Primjer 13.: Brojeve – 4 , 18 , –1 , 7 , –19 , 0 , –12 i 11 poredaj po veličini od najmanjeg do najvećeg.
Primjer 14.: Poredaj po veličini, počevši s najvećim, brojeve:
Zadatak 13.: Brojeve – 6, 15, –2, 0, –23, 9, –17 i 10 poredaj po veličini od najmanjeg do najvećeg.
Zadatak 14.: Poredaj po veličini, počevši s najvećim, brojeve:
Primjer 15.: Za koje cijele brojeve x vrijedi:
Zadatak 15.: Za koje cijele brojeve x vrijedi:
Primjer 16.: Podmornica MPX – 103 U nalazi se 300 m ispod površine mora, a podmornica UKN – 215 S na dubini od 285 m. Koja se podmornica nalazi na većoj dubini? Koja se podmornica nalazi bliže morskoj površini?
Zadatak 16.: Morski pas se nalazi 27 m ispod površine mora, a ronilac na dubini od 42 m. Tko se nalazi na većoj dubini? Tko je bliže morskoj površini, ronilac ili morski pas?
Svi pozitivni cijeli brojevi ( prirodni brojevi ), broj 0 i svi negativni cijeli brojevi zajedno čine skup cijelih brojeva koji označavamo Z ( njem. Zahl = broj ) :
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Znak + ili – ispred broja naziva se predznak broja.
Ako ispred broja ne piše predznak, znači da je taj broj pozitivan (ili nula), jer predznak + možemo i izostaviti.
Negativni brojevi su brojevi koji imaju ispred sebe uvijek znak – .
Za broj nula kažemo da nije ni pozitivan ni negativan cijeli broj.
Prikazivanje cijelih brojeva na pravcu:
Točka pridružena neposrednom sljedbeniku cijelog broja nalazi se desno, a točka pridružena neposrednom prethodniku lijevo od točke pridružene tom broju.
Suprotni brojevi. Apsolutna vrijednost :
Brojevi koji se razlikuju samo u predznaku jesu suprotni brojevi .
Broj 0 ( nula ) suprotan je samom sebi.
Na brojevnom pravcu parovi suprotnih brojeva međusobno su simetrično smješteni s obzirom na nulu.
Apsolutna vrijednost cijelog broja jest udaljenost tog broja od nule na brojevnom pravcu.
Apsolutna vrijednost svakog cijelog broja ( osim broja 0 ) jest pozitivan broj.
Suprotni brojevi imaju jednake apsolutne vrijednosti jer su jednako udaljeni od ishodišta.
Uspoređivanje cijelih brojeva :
Svaki pozitivan cijeli broj veći je od svakog negativnog cijelog broja.
Svaki pozitivan broj veći je od broja 0 .
Svaki negativni cijeli broj manji je od svakog pozitivnog cijelog broja ( prirodnog broja ).
Svaki negativan broj manji je od broja 0 .
Od dva pozitivna cijela broja veći je onaj koji ima veću apsolutnu vrijednost ( koji je dalji od broja 0 na brojevnom pravcu).
Od dva negativna cijela broja veći je onaj koji ima manju apsolutnu vrijednost ( koji je bliži broju 0 na brojevnom pravcu).
Gledano na brojevnom pravcu, od dvaju brojeva veći je onaj desno.