Primjer 1.: Zadanim brojevima odredi recipročne brojeve:
Zadatak 1.: Zadanim brojevima odredi recipročne brojeve:
Primjer 2.: Odredi broj koji je recipročan:
Zadatak 2.: Odredi broj koji je recipročan:
Primjer 3.: Izračunaj:
Zadatak 3.: Izračunaj:
Primjer 4.: Izračunaj:
Zadatak 4.: Izračunaj:
Primjer 5.: Izračunaj:
Zadatak 5.: Izračunaj:
Primjer 6.: Izračunaj:
Zadatak 6.: Izračunaj:
Primjer 7.: Izračunaj:
Zadatak 7.: Izračunaj:
Primjer 8.: Izračunaj:
Zadatak 8.: Izračunaj:
Primjer 9.: Kojim brojem treba podijeliti razliku brojeva 1$$ \frac{3}{5} $$ i 2.8 da bi se dobio umnožak brojeva 2.7 i $$ \frac{-4}{15} $$?
Zadatak 9.: Kojim brojem treba pomnožiti zbroj brojeva -2$$ \frac{1}{4} $$ i 1.8 da bi se dobio količnik brojeva - $$ \frac{9}{25} $$ i 3.6?
Recipročni brojevi. Dijeljenje racionalnih brojeva
Racionalnom broju $$ \frac{a}{b} $$ recipročan je broj $$ \frac{b}{a} $$ jer je:
$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{a \cdot b}{b \cdot a} =1$$.
Racionalne brojeve dijelimo tako da djeljenik pomnožimo recipročnom vrijednošću djelitelja:
$$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $$ .
Predznak količnika:
Količnik dvaju racionalnih brojeva istih predznaka je pozitivan racionalni broj, a količnik dvaju racionalnih brojeva različitih predznaka je negativan racionalni broj.
Napomena:
Ako množimo i dijelimo više racionalnih brojeva i ako nema zagrada, množenje i dijeljenje izvodimo redom kojim su brojevi napisani i to s lijeva udesno.
Ako se u zadatku pojave zagrade, računanje provodimo ovim redom:
-
izračunavamo vrijednost izraza unutar zagrada,
-
provodimo množenja i dijeljenja,
-
provodimo zbrajanja i oduzomanja.
Dvojni razlomak:
Dvojni razlomak jednak je racionalnom broju kojemu je brojnik umnožak vanjskih, a nazivnik umnožak unutarnjih članova dvojnog razlomka:
$$ \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } = \frac{a \cdot d}{b \cdot c} $$.