Graf linearne funkcije
- Video 1.1
- Video 1.2
- Zadatak 1
- Video 2.1
- Video 2.2
- Zadatak 2
- Video 3.1
- Video 3.2
- Zadatak 3
- Video 4.1
- Video 4.2
- Zadatak 4
- Video 5.1
- Video 5.2
- Zadatak 5
- Video 6.1
- Video 6.2
- Zadatak 6
- Video 7.1
- Video 7.2
- Zadatak 7
- Video 8.1
- Video 8.2
- Zadatak 8
- Video 9.1
- Video 9.2
- Zadatak 9
- Video 10
- Zadatak 10
- Video 11
- Zadatak 11
- Video 12
- Zadatak 12
- Video 13
- Zadatak 13
- Video 14
- Zadatak 14 Upamti!
- Forum
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
a) f(x) = \frac{4}{5}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
a) f(x) = \frac{4}{5} x, x \epsilon \{-2.5, 5\}
Zadatak 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
a) f(x) = -\frac{1}{4} x, x \epsilon \{-4, 2\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
b) f(x) = -x + \frac{1}{2} x, x \epsilon \{-1, 2\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
b) f(x) = -x + \frac{1}{2} x, x \epsilon \{-1, 2\}
Zadatak 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
b) f(x) = x + \frac{1}{2} x, x \epsilon \{1, -2\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
c) f(x) = \frac{2}{3} x - 1, x \epsilon \{-3, 0\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
c) f(x) = \frac{2}{3} x - 1 , x \epsilon \{-3, 0\}
Zadatak 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
c) f(x) = - \frac{2}{5} x + 1 , x \epsilon \{-2.5, 5\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
d) f(x) = - 0.4x + 1.6 , x \epsilon \{-1, 4\}
Primjer 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
d) f(x) = - 0.4x + 1.6 , x \epsilon \{-1, 4\}
Zadatak 1.: Nacrtaj graf linearne funkcije:
d) f(x) = - 1.2x - 1 , x \epsilon \{0, 2.5\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
a) y = - \frac{3}{4} x , x \epsilon \{-2, 4\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
a) y = - \frac{3}{4} x , x \epsilon \{-2, 4\}
Zadatak 2.: Nacrtaj pravac:
a) y = \frac{2}{3} x , x \epsilon \{-3, 1.5\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
b) y = x - 2 , x \epsilon \{-1, 2\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
b) y = x - 2 , x \epsilon \{-1, 2\}
Zadatak 2.: Nacrtaj pravac:
b) y = - x + 3 , x \epsilon \{0 , 2\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
c) y = -\frac{1}{2} x + 2 , x \epsilon \{-4, 2\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
c) y = -\frac{1}{2} x + 2 , x \epsilon \{-4, 2\}
Zadatak 2.: Nacrtaj pravac:
c) y = 1 \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} , x \epsilon \{-2, 2\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
d) y = 0.8x + 12 , x \epsilon \{-4, 1\}
Primjer 2.: Nacrtaj pravac:
d) y = 0.8x + 12 , x \epsilon \{-4, 1\}
Zadatak 2.: Nacrtaj pravac:
d) y = 0.5x - 1 , x \epsilon \{-2, 1\}
Primjer 3.: Nacrtaj graf linearne funkcije koja broju 4 pridružuje broj – 2, a broju – 4 broj 4. Očitaj s grafa koji broj ta funkcija pridružuje broju 0, a koji broju 2. Odredi formulu te linearne funkcije.
Primjer 3.: Nacrtaj graf linearne funkcije koja broju 4 pridružuje broj – 2, a broju – 4 broj 4. Očitaj s grafa koji broj ta funkcija pridružuje broju 0, a koji broju 2. Odredi formulu te linearne funkcije.
Zadatak 3.: Nacrtaj graf linearne funkcije koja broju 2 pridružuje broj 1, a broju –1 broj – 3.5. Očitaj s grafa koji broj ta funkcija pridružuje broju 0, a koji broju 1. Odredi formulu te linearne funkcije.
Primjer 4.: Za svaku od sljedećih točaka provjeri pripada li grafu linearne funkcije f ( x) = – 3 x + 4 :
A ( – 1 , 7 ) , B ( 2 , – 1 ) , C ( 1 , 2 ) , D ( 0 , 4 ) , E ( 1.5 , – 1.5 ) , F ( – \frac{1}{2} , 5.5 )
Zadatak 4.: Za svaku od sljedećih točaka provjeri pripada li grafu linearne funkcije f ( x) = – 2 x – 1 :
A ( – 1 , – 3 ) , B ( – \frac{1}{2} , 0 ) , C ( 1.5 , – 4 ) , D ( – 0.4 , 0.6 )
Primjer 5.: Odredi apscisu x točaka A ( x , 4 ) i B ( x , – 2 ) tako da pripadaju pravcu y = \frac{3}{4} x – \frac{1}{2} .
Zadatak 5.: Odredi apscisu x točaka A ( x , 1 ) i B ( x , – 1 ) tako da pripadaju pravcu y = -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{4} .
Primjer 6.: Odredi ordinatu y točaka D ( – 4 , y ) i E ( 8 , y ) tako da pripadaju pravcu y = \frac{3}{4} x – \frac{1}{2} .
Zadatak 6.: Odredi ordinatu y točaka C ( 2 , y ) i D ( 0.5 , y ) tako da pripadaju pravcu y = -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{4} .
Primjer 7.: Odredi ordinatu y točke M ( – 2 , y ) tako da pripada pravcu:
| a) y = 0.5 x | c) y = 4 x + 3 |
| b) y = – x – 2.5 | d) y = – 2.25 x – 1.5 |
Zadatak 7.: Odredi ordinatu y točke F ( 4 , y ) tako da pripada pravcu:
| a) y = 0.75 x | c) y = – x + 1 \frac{1}{2} |
| b) y = x – 3.5 | d) y = 1 \frac{3}{8} x + 2.5 |
Primjer 8.: Odredi apscisu x točke N ( x , –1 ) tako da pripada pravcu:
| a) y = – 2 x | c) y = – 5 x + 0.5 |
| b) y = x – 3 | d) y = 2.4 x + 3.8 |
Zadatak 8.: Odredi apscisu x točke G ( x , –2 ) tako da pripada pravcu:
| a) y = \frac{2}{3} x | c) y = 4 x + 1 |
| b) y = – x – 4 | d) y = – 1.6 x – 2.4 |
Graf linearne funkcije
Graf funkcije f je skup svih točaka koordinatne ravnine koje su određene uređenim parovima ( x , f (x) ) .
Graf linearne funkcije f (x) = a x + b , a ≠ 0 u koordinatnoj ravnini je pravac s jednadžbom y = a x + b .
Crtanje grafa linearne funkcije:
1. Napravimo tablicu vrijednosti za najmanje tri, po volji odabrane vrijednosti argumenta x :
2. U koordinatnom sustavu u ravnini nacrtamo točke određene dobivenim
uređenim parovima.
3. Kroz nacrtane točke povučemo pravac čija je jednadžba y = a x + b.Taj pravac je graf zadane linearne funkcije f (x) = a x + b .
Napomena:
Ako je parametar a razlomak, korisno je za vrijednost argumenta x odabrati broj djeljiv s nazivnikom tog razlomka jer će se time pojednostaviti izračunavanje pridružene funkcijske vrijednosti (ukoliko je parametar b cijeli broj) .
Naziv linearna funkcija dolazi od latinske riječi linea što znači crta, pravac, potez.