Navedene razlomke napiši u decimalnom obliku:
Navedene razlomke napiši u decimalnom obliku:
Sljedeće razlomke napiši u decimalnom obliku:
Sljedeće razlomke napiši u decimalnom obliku:
Zadane decimalne brojeve napiši u obliku neskrativog razlomka:
Zadane decimalne brojeve napiši u obliku neskrativog razlomka:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Navedene razlomke napiši u obliku periodičkoga decimalnog broja:
Pomoću nazivnika razlomka odredi je li decimalni zapis zadanog broja konačni decimalni, čisto periodički decimalni ili mješovito periodički decimalni broj:
Pomoću nazivnika razlomka odredi je li decimalni zapis zadanog broja konačni decimalni, čisto periodički decimalni ili mješovito periodički decimalni broj:
Odredi 40-u decimalnu znamenku u decimalnom zapisu broja 5/7.
Odredi 40-u decimalnu znamenku u decimalnom zapisu broja 19/27.
Odredi 100-tu decimalnu znamenku u decimalnom zapisu broja 16/27.
Odredi 100-tu decimalnu znamenku u decimalnom zapisu broja 4/21.
Zadane brojeve poredaj po veličini:
Zadane brojeve poredaj po veličini:
Odredi tri racionalna broja x za koje vrijedi:
Odredi tri racionalna broja x za koje vrijedi:
Odredi tri racionalna broja x za koje vrijedi:
Odredi tri racionalna broja x za koje vrijedi:
Decimalni zapis racionalnog broja
Razlomkova crta označava dijeljenje, dakle:
$$ \frac{a}{b} =a \div b$$ , $$b \neq 0$$
Decimalni zapis racionalnog broja može biti konačan ili beskonačan.
Konačan decimalni zapis:
Neskrativ razlomak $$ \frac{a}{b} $$ ima konačan decimalni zapis ako njegov nazivnik b u svom rastavu na proste faktore sadrži samo faktore 2 ili / i 5.
Beskonačan decimalni zapis:
(I) Čisto periodični beskonačni decimalni brojevi su brojevi kod kojih se jedna znamenka ili skupina znamenaka ponavljaju odmah poslije decimalne točke.
Znamenku ili skupinu znamenaka koje se ponavljaju nazivamo period.
Neskrativ razlomak $$ \frac{a}{b} $$ ima kao decimalni zapis čisto periodični beskonačni decimalni broj ako njegov nazivnik b u svom rastavu na proste faktore ne sadrži ni faktor 2 ni faktor 5.
Čisto periodični beskonačni decimalni broj manji od 1 zapisuje se u obliku razlomka tako da se u brojnik stavi skupina znamenaka koja se ponavlja, dakle period, a u nazivnik broj koji se sastoji od toliko znamenaka 9 koliko znamenaka ima period.
(II) Mješovito periodični beskonačni decimalni brojevi su brojevi kod kojih se jedna znamenka ili skupina znamenaka ne ponavljaju odmah poslije decimalne točke. Nakon te znamenke ili skupine znamenaka koje nazivamo pretperiod, ponavlja se jedna znamenka ili skupina znamenaka koje nazivamo period.
Neskrativ razlomak $$ \frac{a}{b} $$ ima kao decimalni zapis mješovito periodični beskonačni decimalni broj ako njegov nazivnik b u svom rastavu na proste faktore, osim faktora 2 ili / i faktora 5, sadrži i neki drugi prosti faktor.
Mješovito periodični beskonačni decimalni broj manji od 1, zapisuje se u obliku razlomka tako da se u brojnik stavi broj dobiven na slijedeći način: pretperiodu se zdesna dopiše periodi od tako dobivenog broja oduzme se pretperiod. U nazivnik se stavlja broj dobiven na sljedeći način: napiše se toliko znamenaka 9 koliko znamenaka ima period. Zatim se tako dobivenom broju pridoda toliko znamenaka 0 koliko znamenaka ima pretperiod.