Primjer 1.: Izračunaj oplošje i obujam kugle kojoj je radijus 5 cm.
Zadatak 1.: Izračunaj oplošje i obujam kugle kojoj je radijus 6 dm.
Primjer 2.: Izračunaj obujam kugle ako joj je oplošje 324π dm2.
Zadatak 2.: Izračunaj obujam kugle ako joj je oplošje 576π cm2.
Primjer 3.: Odredi masu aluminijske kugle promjera 8 cm. Gustoća aluminija je 2.7 g/cm3.
Zadatak 3.: Odredi masu brončane kugle promjera 1 dm. Gustoća bronce je 8.5 g/cm3.
Oplošje i obujam kugle
Kružnice na kuglinoj plohi, kojima je polumjer manji od polumjera kugle i kojima središte nije u središtu kugle zovu se sporedne kružnice.
Presjek kugle ravninom koja prolazi središtem kugle je krug koji se naziva glavni krug kugle. Polumjer glavnog kruga kugle jednak je polumjeru kugle.
Površina glavnog kruga:
$$P=r^{2} \cdot \pi $$
Duljina glavne kružnice:
$$l=r^{2} \cdot \pi $$
Oplošje i obujam kugle:
Oplošje kugle je površina njezine sfere (kugline plohe).
Oplošje kugle:
$$O=4 \cdot r^{2} \cdot \pi $$
Obujam (volumen) kugle jest veličina prostora kojeg ta kugla zauzima.
Oplošje kugle:
$$V= \frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot \pi $$