Prirodni, cijeli i racionalni brojevi
Osnovni skupovi brojeva:
Skup prirodnih brojeva: N = {1, 2, 3, 4, 5 ...}
Skup cijelih brojeva: Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Skup racionalnih brojeva: Q=\{ \frac{a}{b} \div a \epsilon Z,b \epsilon N,b \neq 0\}
Svaki cijeli broj z je racionalan broj jer ga možemo napisati u obliku \frac{z}{1} . Prema tome, vrijedi Z \subset Q , tj. skup Q sadrži sve cijele brojeve. Budući da je N podskup skupa Z, onda je N podskup i skupa Q, tj. N \subset Q . Dakle za skupove brojeva N, Z i Q vrijedi odnos: N \subset Z \subset Q .
Između bilo koja dva racionalna broja nalazi se beskonačno mnogo racionalnih brojeva.
Kažemo da je skup racionalnih brojeva gust skup.
Aritmetička sredina:
Aritmetička sredina brojeva a i b je broj \overline{x}= \frac{a+b}{2} .
Skup cijelih brojeva proširuje skup prirodnih brojeva tako da je oduzimanje uvijek izvedivo.
Skup racionalnih brojeva proširuje skup cijelih brojeva tako da je dijeljenje uvijek izvedivo.
